如何求分式的原函数

我们在高数中,常会需要求某一个函数的原函数。普通函数通过记公式很容易就能求到,但是分式方程就会比较麻烦。今天,小编就来说说,如何求分式方程的原函数。

01、分式方程如图,分母中含有关于X的二次项,分子中有关于X的一次项

02、利用十字相乘法将分母分解为X的两个一次项相乘的形式

03、将分母裂项,设出AB两个未知数

04、由分子等于3X可推出图中方程

05、因为步骤四的方程中隐含着2A-B=0这个式子,所以一个方程可以求出A、B两个未知数,如图

06、将AB的值带入原方程

07、由于1/X的原函数是lnx,所以可求出方程的原函数如图

08、提出公因数3,得出最后结果

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